反擊式破碎機(jī)是利用高速旋轉(zhuǎn)的板錘對(duì)物料進(jìn)行沖擊而實(shí)現(xiàn)破碎物料的。物料受到?jīng)_擊后，獲得較大的能量，從而以很高的速度飛出，撞向位于前方的反擊板，形成二次沖擊破碎。如果反擊板的內(nèi)表面形狀設(shè)計(jì)合理，物料的飛行方向?qū)⑴c反擊板表面呈近似垂直關(guān)系，從而最大限度地利用物料動(dòng)能，提高破碎效果。由于破碎機(jī)腔型取決于反擊板的表面形狀，故反擊板優(yōu)化又稱(chēng)為破碎機(jī)腔型優(yōu)化。為便于說(shuō)明，文中將反擊板表面形狀簡(jiǎn)稱(chēng)為反擊板形狀。
目前，關(guān)于破碎機(jī)腔型的研究比較少。文獻(xiàn)對(duì)回轉(zhuǎn)式破碎機(jī)腔型進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)對(duì)圓錐破碎機(jī)腔型的優(yōu)化進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)中，對(duì)于反擊式破碎機(jī)給出了折線形和圓弧形兩種反擊板形狀，如圖1。其中，圖l(a)為折線形反擊板，其內(nèi)部包絡(luò)線近似于漸開(kāi)線形狀。圖l(b)、(c)、(d)則為三種圓弧形反擊板。采用漸開(kāi)線反擊板是以這樣的假設(shè)為前提的，即物料的運(yùn)動(dòng)軌跡總是沿著破碎機(jī)轉(zhuǎn)子外緣切線方向。但實(shí)際上，由于物料形狀各異，受沖擊的部位千差萬(wàn)別，物料的運(yùn)動(dòng)軌跡也是復(fù)雜多變的。故此，如何設(shè)計(jì)反擊板形狀就成為一個(gè)急需解決的問(wèn)題。但是，截至目前，對(duì)于反擊式破碎機(jī)腔型優(yōu)化的研究還非常缺乏。
有限元技術(shù)的發(fā)展為復(fù)雜物理過(guò)程的數(shù)值仿真研究提供了一種有力的手段，也使得反擊式破碎機(jī)腔型的仿真研究成為可能。
1、破碎機(jī)腔型的有限元模型的建立
圖2為板錘一物料沖擊碰撞系統(tǒng)的有限元模型。左側(cè)的長(zhǎng)方體表示轉(zhuǎn)子和板錘，通稱(chēng)為板錘；右側(cè)小的立方體表示物料。板錘的高度等于轉(zhuǎn)子半徑，其旋轉(zhuǎn)中心為右下側(cè)邊緣。板錘上施加恒定旋轉(zhuǎn)約束，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较�。旋轉(zhuǎn)角速度根據(jù)板錘外緣線速度（即沖擊速度）和轉(zhuǎn)子半徑計(jì)算得出。物料從入料口到達(dá)沖擊位置時(shí)，已經(jīng)具有了一定的速度。為此，對(duì)物料賦予了一個(gè)向下的初速度。初速度數(shù)值根據(jù)入料口到板錘外緣的高度計(jì)算得出。本文中設(shè)物料向下的初始速度為2 m/s。錘頭與物料之間的接觸定義為主從表面接觸，錘頭為主表面，物料為從表面。板錘與物料之間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.3，以模擬摩擦力對(duì)沖擊過(guò)程的影響。
圖2中，物料中心與板錘上表面平行。將此時(shí)板錘與巖塊之間的相互位置關(guān)系定義為M。以M為基礎(chǔ)，將物料向上或向下移動(dòng)一定量，即可獲得板錘與物料之間的其他位置關(guān)系。為了加以區(qū)分，分別將物料向上和向下移動(dòng)后的位置關(guān)系用字母日和L表示。仿真試驗(yàn)時(shí)，將物料分別向上和向下移動(dòng)三次，每次移動(dòng)一個(gè)單位，從而獲得6種位置關(guān)系，分別用H1和L1表示，下標(biāo)i=1，2，3表示移動(dòng)的單位數(shù)量。加上M，則一共有7種位置關(guān)系。移動(dòng)一個(gè)單位是指：以物料中心為基準(zhǔn)，將上半部或下半部分為若干等分，每一等分稱(chēng)為一個(gè)單位。例如，物料向上移動(dòng)一個(gè)單位為Hi，向下移動(dòng)三個(gè)單位為L(zhǎng)3。圖3為L(zhǎng)3和H3的板錘一物料有限元模型。
2、破碎機(jī)腔型的數(shù)值仿真研究
2.1仿真試驗(yàn)條件
仿真試驗(yàn)的物料為花崗巖，其參數(shù)為：密度=2 700 kg/m3，彈性模量=56 GPa，泊松比=0.3。板錘材料為高鉻鑄鐵，其密度=7 550 kg/m3，彈性模量=135GPa，泊松比=0.25。轉(zhuǎn)子半徑R=0.66m，物料邊長(zhǎng)=188 mm。板錘的沖擊速度=36 m/s。
物料受沖擊后，其各個(gè)部位的運(yùn)動(dòng)軌跡是不同的。在仿真分析時(shí)，將巖塊中心節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡作為整個(gè)巖塊的軌跡。
2.2破碎機(jī)腔型的仿真
圖4為物料受沖擊后的飛行軌跡。圖4的原點(diǎn)(0，0)為巖塊左側(cè)表面中心的初始位置坐標(biāo)，7條曲線對(duì)應(yīng)于7種板錘一物料位置關(guān)系。
7條曲線的斜率和截距均不相同。不同的截距反映了巖塊中心高度的變化。假設(shè)在各飛行軌跡上存在反擊板，則反擊板的法線應(yīng)與物料飛行軌跡平行。按照這種思路，將得到對(duì)應(yīng)于7條飛行軌跡的7段反擊板平面。將各段平面平滑連接，即可得到所需要的反擊板形狀。
觀察圖4可以發(fā)現(xiàn)，軌跡H3、H2、H1、M以及Li幾乎是相互平行的。經(jīng)過(guò)對(duì)圖5中各飛行軌跡的回歸分析，可以得到各軌跡的傾角，如圖5。圖中的橫坐標(biāo)l—7對(duì)應(yīng)于7種板錘一物料位置關(guān)系，即H3，H2，H,M，Li，L2，L3，縱坐標(biāo)為物料飛行軌跡與水平面之間的夾角。
顯然，當(dāng)物料位置高于M時(shí)，其軌跡傾角變化較為緩慢，而當(dāng)物料位置低于M時(shí)，其軌跡傾角的變化急劇增大。因此，在確定反擊板形狀時(shí)，可以如下進(jìn)行：在M軌跡以上，反擊板形狀可采用平面，該平面法線平行于軌跡H2或H3。M軌跡以下，反擊板形狀設(shè)計(jì)成曲線形狀，該曲線與物料飛行軌跡交點(diǎn)處，其法線平行于物料軌跡。圖6即為按照上述方法得到的反擊板形狀。
2.3影響反擊板形狀渚因素的仿真分析
為了適應(yīng)不同的需求，反擊式破碎機(jī)具有多種規(guī)格。那么破碎機(jī)參數(shù)的改變是否影響物料飛行軌跡，或者說(shuō)是否影響反擊板形狀值得研究。為此，對(duì)沖擊速度、轉(zhuǎn)子半徑、物料尺寸以及物料性質(zhì)對(duì)物料飛行軌跡的影響進(jìn)行了仿真研究。
圖7為沖擊速度與物料軌跡傾角關(guān)系的仿真結(jié)果。仿真條件：物料邊長(zhǎng)=188 mm，轉(zhuǎn)子半徑=0.66 m，沖擊速度V=25 m/s、36.6 m/s、50 m/s。而大理石參數(shù)為：密度-2 730 kg/m3，彈性模量=37.24 GPa，泊松比=0.2。
由圖7可以看出，花崗巖和大理石的軌跡傾角變化趨勢(shì)相同，即物料位置較高時(shí)軌跡傾角變化較慢，物料位置較低時(shí)軌跡傾角變化劇烈。同時(shí)，當(dāng)沖擊速度改變時(shí)，物料軌跡傾角的變化很小。因此，在進(jìn)行反擊板形狀設(shè)計(jì)時(shí)，如果沖擊速度變化不是很大，可以不必考慮沖擊速度的影響。
將圖7(a)、(b)中的結(jié)果匯總到一起，可以比較物料性質(zhì)對(duì)物料飛行軌跡的影響。為便于顯示，圖
8、中只給出了V=36 m/s時(shí)的結(jié)果。
可見(jiàn)，兩種物料的軌跡傾角基本相同。因此，就本文的兩種物料來(lái)說(shuō)，其對(duì)反擊板形狀的影響可以不必考慮。
圖9為轉(zhuǎn)子半徑與物料軌跡傾角之間的關(guān)系曲線。仿真條件：花崗巖，邊長(zhǎng)=188 mm，沖擊速度V=36 m/S。
由圖9可以看出，當(dāng)物料位置高于M時(shí)，轉(zhuǎn)子半徑的改變對(duì)物料軌跡傾角的影響較�。欢�(dāng)物料位置低于M時(shí)，隨轉(zhuǎn)子半徑的改變物料軌跡傾角變化逐漸增大，最大誤差達(dá)3度左右。因此，在進(jìn)行反擊板設(shè)計(jì)時(shí)，如果轉(zhuǎn)子半徑變化較大，則反擊板下半部分的形狀需根據(jù)具體情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
圖10為邊長(zhǎng)188 mm和100 mm的花崗巖的飛行軌跡。仿真條件：沖擊速度V=36 m/s，轉(zhuǎn)子半徑為0.66 m。顯然，物料尺寸對(duì)物料軌跡的影響較大。特別是當(dāng)物料位置較高(M和H,)時(shí)，物料軌跡傾角的差別很大。因此，設(shè)計(jì)反擊板形狀時(shí)，應(yīng)考慮破碎物料塊度的因素。
3、結(jié)論
建立了板錘一物料沖擊碰撞系統(tǒng)的有限元模型，并采取7種板錘一物料相互位置關(guān)系，即H3，H2，H,M，L1，L2，L3，對(duì)物料受沖擊后的飛行軌跡進(jìn)行了仿真研究。根據(jù)反擊板表面法線與物料軌跡平行的條件，提出了反擊板形狀的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。然后，通過(guò)數(shù)值仿真，對(duì)沖擊速度、板錘半徑、物料尺寸以及物料性質(zhì)對(duì)反擊板形狀的影響進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，沖擊速度及物料性質(zhì)對(duì)反擊板形狀的影響不是很大；物料尺寸對(duì)反擊板形狀的影響較大；而轉(zhuǎn)子半徑對(duì)反擊板下部形狀影響較大，對(duì)上部形狀的影響則不是太大。因此，進(jìn)行反擊式破碎機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮轉(zhuǎn)子半徑及物料尺寸的影響。
研究成果對(duì)反擊式破碎機(jī)腔型設(shè)計(jì)具有較大的參考價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。
