0、引言
     目前，國(guó)內(nèi)火電、水泥等生產(chǎn)企業(yè)，在生產(chǎn)中大量使用著球磨機(jī)，尤其是在水泥行業(yè)，球磨機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)率在很大程度上決定著水泥生產(chǎn)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。在水泥行業(yè)，由于球磨機(jī)故障不能及時(shí)診斷與排除，設(shè)備帶“病”運(yùn)轉(zhuǎn)，使磨機(jī)及其附屬機(jī)械設(shè)備處于非正常運(yùn)行狀態(tài)，設(shè)備事故頻繁，最終影響了水泥的正常生產(chǎn)。要使球磨機(jī)最高效地工作在正常狀態(tài)下，對(duì)球磨機(jī)系統(tǒng)的故障診斷就顯得尤其重要。在球磨機(jī)故障診斷方法它，傳統(tǒng)的譜分析方法一直起著重要的作用，占有主導(dǎo)地位，但存在嚴(yán)重不足。研究發(fā)現(xiàn)，單純的譜分析方法往往只能反映系統(tǒng)運(yùn)行中所引起的振動(dòng)的部分特征，并不能了解振動(dòng)的全貌。模態(tài)分析技術(shù)從20世紀(jì)60年代后期發(fā)展至今日趨成熟，成為故障診斷的重要手段被廣泛應(yīng)用。
    本文基于理論模態(tài)分析方法和CAE技術(shù)，以某型球磨機(jī)為研究對(duì)象．建立球磨機(jī)回轉(zhuǎn)部件的有限元模型，對(duì)球磨機(jī)回轉(zhuǎn)部件進(jìn)行理論模態(tài)分析。
1、有限元分析模型的建立
    本文球磨機(jī)尺寸為∮3.8mx13m，轉(zhuǎn)速為15r/min．傳動(dòng)方式為中心傳動(dòng)。采用雙滑履支承，即進(jìn)料端為活動(dòng)滑履支承，出料端為固定滑履支承�；剞D(zhuǎn)部分主要包括：簡(jiǎn)體、進(jìn)料端、出料端、隔倉板、襯板等零部件。對(duì)球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)模態(tài)影響較大的是磨機(jī)各回轉(zhuǎn)部件的質(zhì)量、質(zhì)心位置及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，磨機(jī)簡(jiǎn)體采用板殼焊接結(jié)構(gòu)，為降低建模難度，提高計(jì)算效率，在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上，依據(jù)如下原則對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。①所有焊縫處不允許出現(xiàn)裂縫、虛焊等焊接缺陷；②兩端支撐部件有足夠大的剛性，視為剛性支座；③各入孔處有足夠大的剛性，不考慮其變形；④忽略襯板的作用，富通新能源銷售球磨機(jī)、雷蒙磨粉機(jī)等磨機(jī)機(jī)械設(shè)備。
1.1實(shí)體模型的建立
    本文主要借助有限元分析軟件ANSYS11.0．對(duì)球磨機(jī)回轉(zhuǎn)部件進(jìn)行模態(tài)分析。鑒于回轉(zhuǎn)部件結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，前期采用三維造型設(shè)計(jì)軟件UGNX4.0完成零部件的實(shí)體建模及裝配工作。具體過程如下：①進(jìn)行單個(gè)零件的實(shí)體建模；②采用自底向上的裝配方法進(jìn)行裝配，形成回轉(zhuǎn)體的三維模型。
    對(duì)于單個(gè)零件的建模，此處簡(jiǎn)要介紹一下簡(jiǎn)體的建模過程。簡(jiǎn)體是一個(gè)薄殼結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)體，先繪制其斷面的草圖，然后進(jìn)行回轉(zhuǎn)，形成基本的回轉(zhuǎn)體；然后在入孔處建立和回轉(zhuǎn)面相切的基準(zhǔn)平面，在基準(zhǔn)平面上繪制入孔的形狀，進(jìn)行拉伸等，完成人孔的建立；重復(fù)此操作，建立另外兩個(gè)入孔，完成簡(jiǎn)體的實(shí)體建模。
    零件裝配完成后，應(yīng)進(jìn)行干涉檢查，檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)體和進(jìn)料端、隔倉板以及出料端均有硬干涉，又進(jìn)行重定位，對(duì)回轉(zhuǎn)面進(jìn)行偏置等操作，達(dá)到了裝配的要求。球磨機(jī)回轉(zhuǎn)體三維模型如圖l所示。
1.2有限元網(wǎng)格的形成
    簡(jiǎn)體和進(jìn)料端、出料端以及隔倉板之間采用的是螺栓聯(lián)接或焊接的方式，可以近似認(rèn)為彼此之間是沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的，所以在有限元分析中，各個(gè)零件的單元在接觸邊界上可采用剛性連接方式。剛性連接可以通過兩種方法實(shí)現(xiàn)，本文采用統(tǒng)一劃分網(wǎng)格的方法，即對(duì)整個(gè)回轉(zhuǎn)體的模型統(tǒng)一進(jìn)行網(wǎng)格劃分和節(jié)點(diǎn)編號(hào)，以使單元在接觸邊界上共有節(jié)點(diǎn)。需要注意的是，不同的零件需定義不同的材料屬性。
    將UG中的三維模型導(dǎo)入到ANSYS中。在有限元模型的建立過程中，有限元網(wǎng)格的劃分非常重要，其劃分的質(zhì)量直接影響計(jì)算的精度和速度。為了保證回轉(zhuǎn)體模型規(guī)模與精度的協(xié)調(diào)，采用She1163單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分了98060個(gè)單元，32107個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。為了方便施加自由度約束，在簡(jiǎn)體兩端的滑環(huán)和滑履支承的接觸處，建立了Beam188線性三維單元。為提高計(jì)算精度，靜力分析時(shí)需在應(yīng)力集中部位加密網(wǎng)格。但在模態(tài)分析中，由于固有頻率和振型主要與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布有關(guān)，整個(gè)結(jié)構(gòu)要求采用均勻的網(wǎng)格形式�；剞D(zhuǎn)體的網(wǎng)格沒有在應(yīng)力集中處（如入孔處）加密，相對(duì)比較均勻，符合模態(tài)分析的要求。
2、加載及求解
    模態(tài)分析屬于動(dòng)態(tài)分析中的同有特性分析，固有特性由固有頻率、振型等一組模態(tài)參數(shù)構(gòu)成，它由結(jié)構(gòu)本身（質(zhì)量與剛度分布）決定，而與外部載荷無關(guān)。所以在對(duì)回轉(zhuǎn)體進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，只需施加自由度約束即可。磨機(jī)筒體兩端用滑履支承，進(jìn)料端為活動(dòng)滑履支承即允許有軸向位移，出料端為固定滑履支承。對(duì)進(jìn)料端的支承處．在Beam188單元的節(jié)點(diǎn)上施加Y、Z方向的移動(dòng)自由度和RY、RZ的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度約束；對(duì)出料端的支承處，在Beam188單元的節(jié)點(diǎn)上施加X、Y、Z方向的移動(dòng)自由度和RY、RZ的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度約束，然后進(jìn)行求解。
    本文利用ANSYS進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，采用的是BlockLanczos法。Block Lanczos是ANSYS默認(rèn)的求解方法，它采用Lanczos算法，是用一組向量來實(shí)現(xiàn)遞歸的。Block Lanczos法適用于大型對(duì)稱矩陣特征值求解問題，該方法精確度與Subspace法一樣，但收斂速度更快，內(nèi)存要求比Subspace法多大概50%。Block Lanczos法采用稀疏矩陣方程求解器。
3、模態(tài)分析結(jié)果
    利用ANSYS求解后，可得磨機(jī)簡(jiǎn)體的各階模態(tài)，圖3、圖4分別為第七和第八階振型。一般來說，引起簡(jiǎn)體共振的，主要是較低的階次頻率，因此，只擴(kuò)展并提取前八階次的模態(tài)。表1為各階模態(tài)計(jì)算結(jié)果及分析。
4、結(jié)論
    本文對(duì)中3.8mx13m球磨機(jī)簡(jiǎn)體的固有頻率特性進(jìn)行了有限元分析，所計(jì)算的模態(tài)包括：徑向振動(dòng)、軸向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)�，F(xiàn)得出如下結(jié)論：
①在回轉(zhuǎn)體的前八階階次中，最低的頻率為53.21Hz，最高的頻率為110.60 Hz。簡(jiǎn)體工作時(shí)的轉(zhuǎn)速為15r/min．即0.26 Hz。因此可知，回轉(zhuǎn)體的固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其工作頻率，不能產(chǎn)生共振：②從振型圖可以看出，第五到第八階振型的最大位移量均位于簡(jiǎn)體的人孔處，尤其是細(xì)磨倉沿Y軸負(fù)方向的入孔處，說明簡(jiǎn)體的裂紋易在此處產(chǎn)生，建議通過一定的方法增強(qiáng)此處的剛度；③模態(tài)計(jì)算較為真實(shí)地反映了中3.8mx13m球磨機(jī)的固有特性，為動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析和結(jié)構(gòu)修改提供了進(jìn)一步分析的動(dòng)力學(xué)模型，也為后續(xù)的故障診斷工作打下了基礎(chǔ)。